Il corso e' tenuto in codocenza paritaria dai
professori R. Benedetti e F. Broglia. Questi concorderanno lo
sviluppo organico del programma, curando entrambi sia gli aspetti
teorici sia l'attivita' di esercitazione relativa alle parti di
programma rispettivamente trattate.
REGOLE E COMUNICAZIONI PER GLI ESAMI qui
Consultare regolarmente e leggere con attenzione.
Il registro delle lezioni e' reperibile, regolarmente
aggiornato: qui
Benedetti riceve gli studenti il lunedi' dalle 15:00
alle 17:00, presso il suo ufficio (stanza 316, primo piano) al Dipartimento
di Matematica, Largo B. Pontecorvo 5, Pisa. Il ricevimento e' sospeso
durante i periodi di sessione d'esame.
Alcuni testi consigliati Per il corso non sara'
adottato in senso stretto alcun libro di testo. D'altra parte il
programma svolto sara' quello classico di un corso di Analisi I, e non
si discostera' molto da quello svolto per Ing-BM negli anni scorsi.
Ci sono numerosi testi validi, anche in italiano, che coprono
ampiamente i contenuti del corso. Tra questi:
La collana "Analisi per Ingegneria" (Liguori-Bologna) di M. Ghisi e
M. Gobbino - in particolare "Schede di Analisi Matematica". Per maggiori
informazioni si veda in:
http://www.editrice-esculapio.com/collana-gobbino-ghisi-analisi-
ingegneria-pisa/#.UkpwgtdCOBs
"Calcolo vol. 1. Analisi 1" di Apostol Tom M., Bollati-Boringhieri, 2002
Emilio Acerbi, Giuseppe Buttazzo: "Analisi matematica ABC. Volume 1: funzioni
di una variabile", Pitagora, Bologna, 2003.
Fogli di esercizi
Saranno qui proposti, seguendo lo sviluppo dei contenuti del corso,
dei fogli di esercizi. Gli studenti sono caldamente invitati a provare
a risorverli (da soli). Successivamente, le soluzioni saranno discusse
almeno in parte durante le ore di lezione o in apposite schede.
- Foglio 1 qui
- Foglio 2 qui
- Foglio 3 qui
- Foglio 4 qui
- Foglio 5 qui
- Foglio 6 qui
- La scheda "Cenni sulle soluzioni di alcuni esercizi dei fogli
3-4-5", qui
- Foglio 7 qui
- Foglio 8 qui
- La scheda "Cenni sulle soluzioni di alcuni esercizi del foglio
6", qui
- La scheda "INDICAZIONI SULLO SVOLGIMENTO DEGLI ESERCIZI DEI FOGLI 7-8",
qui
- Il testo (simil-compito d'esame) dell'esercitazione scritta del 18/12/2013
qui
- Il testo (simil-compito d'esame) dell'esercitazione scritta del 20/12/2013
qui
Appunti e schede vari.
Nota bene: L'ordine in cui sono elencati i testi
corrisponde all'ordine cronologico in cui i contenuti sono stati
svolti nelle lezioni. La data che compare in cima a certi testi
corrisponde invece a quando quella versione del testo e' stata
resa pubblica; questo puo' essere utile per controllare se si
sta usando la versione piu' aggiornata.
La dispensa [INSIEMI] "Insiemi", qui
La dispensa [Reali] "I Reali: un approccio quasi assiomatico" ,
qui
La dispensa [AD] "Complementi sugli allineamenti decimali",
qui. Pur senza troppe pretese, il primo
paragrafo si rivolge ad un lettore particolarmente interessato e non e'
essenziale per seguire lo svolgimento del corso. Gli altri argomenti
sono stati invece toccati nel corso.
La scheda [LIMITI] "Alcuni limiti", qui,
contiene alcuni limiti noti (e notevoli).
La nota [LIMITI2] "Qualche limite e serie standard svolti",
qui, contiene alcuni limiti e serie "semilavorati".
La dispensa [EC] "Sulle funzioni elementari continue",
qui.
Una breve nota [FI] "Sulle forme indeterminate",
qui
La dispensa [C-INTER] "Sulle funzioni continue definite su un intervallo",
qui .
La dispensa [ED] "Sulle funzioni elementari derivabili",
qui.
La scheda [DE] "Alcune derivate di funzioni elementari",
qui .
La dispensa [D-INTER] "Sulle funzioni derivabili definite su un intervallo",
qui .
La nota [D-EXP] su "Una caratterizzazione differenziale delle funzioni
esponenziale e logaritmo",
qui .
La dispensa [MODELLI] "Modelli e interpolazioni";
qui . Questa dispensa ammette diversi
livelli di lettura. Di base e' una raccolta di esempi di funzioni
elementari che hanno una particolare importanza "applicativa" e che lo
studente incontrera' sicuramente molte volte nel corso degli
studi. Questi esempi sono pero' organizzati in un discorso che, senza
troppe pretese, puo' dare spunti di riflessione ulteriori ad un
lettore particolarmente interessato.
La nota [Hospital] "Regola dell'Hospital"; qui
con qualche complemento rispetto all'ultimo paragrafo di [D-INTER].
La dispensa [Taylor] "Polinomi di Taylor"; qui
La dispensa [Asintoti] "Asintoti"; qui
La dispensa [INTEGRAZIONE] "Integrazione"; qui
(nuova versione un poco ampliata)
La dispensa [PE] "Primitive elementari"; qui
Si presentano metodi ed esempi di integrazione esplicita di certe funzioni
elementari che ammettono primitive a loro volta elementari
(nuova versione con alcuni errori corretti e un poco ampliata)
La nota [PE2] "Appendice alla nota "Primitive elementari";
qui con qualche complemento rispetto
a [PE] .
La nota [ARCHI] "Archi di curve"; qui Usando
il calcolo integrale si introduce la nozione di lunghezza di un arco di curva
nel piano; alla luce di questa nozione vengono riconsiderate le funzioni
seno e coseno.
La brevissima scheda [COST] "Altri esempi di funzioni costruibili";
qui dove si indicano possibili varianti
della nozione di funzione elementare vista in [CE], [DE].
La dispensa [EquaD1] "Equazioni differenziali I";
qui Nuova versione parecchio ampliata
La dispensa [EquaD2] "Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti";
qui .