Istituzioni di Analisi Matematica - 2010-11 - Appunti delle lezioni


    Spazi di Hilbert - Teorema di proiezione su un convesso

    Proiettori - Complemento ortogonale - Teorema di Riesz - Famiglie sommabili

    Basi hilbertiane

    Base hilbertiana trigonometrica di L2(T)

    Ancora coefficienti di Fourier - Compattezza in spazi di Banach

    Teoremi di Baire e Banach-Steinhaus

    Teorema dell'applicazione aperta - Teorema del grafico chiuso - Ancora serie di Fourier

    Teorema di Hahn-Banach - Limitatezza per dualita'

    Somma di sottospazi, sottospazi complementati, inverse destre e sinistre, ancora sul teorema di Hahn-Banach

    Funzionale di Minkowski - Forme geometriche del teorema di Hahn-Banach - Controesempio

    Topologie deboli

    Topologia debole-*, teorema di Banach-Alaoglu, teorema di Kakutani

    Separabilita'. Metrizzabilita' e compattezza per successioni delle topologie deboli.

    Lo spettro di un operatore limitato, operatori compatti

    Operatore aggiunto, teorema spettrale per operatori autoaggiunti compatti su spazi di Hilbert

    Teorema di Tychonov (appunti di P. Majer)




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