Capitolo 6 Processi stocastici a stati discreti

In questo capitolo iniziamo lo studio generale dei processi stocastici, concentrandoci nel caso di processi di Markov a stati discreti (catene di Markov e processi di Markov a salti).

• Nella Sezione 6.1 introduciamo il linguaggio di base della teoria con alcune definizioni generali ma fondamentali.

• Successivamente, la Sezione 6.2 e la Sezione 6.3 sviluppano la teoria di base rispettivamente delle catene di Markov e dei processi di Markov a salti.

• La Sezione 6.4 si occupa delle distribuzioni invarianti associate ad un processo di Markov (a stati finiti o comunque discreti), discutendone proprietà fondamentali come l’esistenza e l’eventuale unicità.

• Le Sezione 6.5 è dedicata al problema di stimare i parametri di un processo di Markov a partire dalla osservazione della traiettoria. Discutiamo brevemente la stima di massima verosimiglianza con qualche accenno ai metodi bayesiani.

• Concludiamo con la Sezione 6.6 studiando degli esempi fondamentali di catene su stati infiniti dalla teoria delle code.