Capitolo 3 Variabili aleatorie generali
In questo capitolo introduciamo il concetto di variabile aleatoria con le principali proprietà e operazioni.
Nella Sezione 3.1 presentiamo le variabili aleatorie dal punto di vista intuitivo e accenniamo all’assiomatizzazione di Kolmogorov.
Nella Sezione 3.2 definiamo il concetto fondamentale di legge (o distribuzione) di una variabile, in particolare concentrandoci nei due casi più rilevanti (densità discreta e continua).
La Sezione 3.3 introduce la prima delle due operazioni fondamentali tra variabili: la composizione tramite funzione e ne studia gli effetti sulla densità.
La Sezione 3.4 definisce la seconda operazione, la variabile congiunta.
La Sezione 3.5 si occupa della formula di Bayes nel linguaggio delle variabili aleatorie e del suo uso in problemi di statistica.
Nella Sezione 3.6, ritorniamo il concetto di indipendenza, già introdotto per i sistemi di alternative nella Sezione 2.8, stavolta in termini di variabili aleatorie e delle loro leggi.
La Sezione 3.7 descrive il metodo “grafico” delle reti bayesiane per rappresentare le dipendenze (o l’indipendenza) tra variabili aleatorie.
Nella Sezione 3.8 accenniamo ad alcuni metodi per la risoluzione numerica di problemi, soffermandoci in particolare sui comandi R per ottenere stime puntuali.