Capitolo 8 I teoremi limite

In questo capitolo accenniamo ad alcuni tra i principali teoremi limite nella probabilità. Precisamente:

• Nella Sezione 8.1 definiamo le nozioni di convergenza per variabili aleatorie che useremo.

• Nella Sezione 8.2 presentiamo la legge dei grandi numeri per variabili indipendenti, un risultato fondamentale che permette di collegare il concetto di frequenza delle osservazioni con la probabilità, nel caso di esperimenti indipendenti.

• La Sezione 8.3 discute come estendere la legge dei grandi numeri al caso di processi più generali, ottenendo teoremi detti ergodici.

• Il teorema limite centrale è presentato nella Sezione 8.4 come naturale precisazione della legge dei grandi numeri.

• Accenniamo brevemente alle applicazioni ai metodi Monte Carlo nella Sezione 8.5.

• Infine discutiamo nella Sezione 8.6 altri teoremi limite, ad esempio per il massimo o il minimo di variabili indpendenti.