Mathematical Aspects of Quantum Information Theory (Dottorato)
Descrizione del corso
Il corso si è svolto nel 2023, nel programma di dottorato in matematica presso l’Università Sapienza, Roma. L’obiettivo è di fornire una introduzione ai metodi e concetti matematici nella teoria dell’informazione quantistica (in dimensione finita). Il programma si articola nei seguenti punti:
- Principi della meccanica quantistica: stati puri e misti, osservabili, prodotti tensore ed entanglement (slides)
- Sistemi aperti: mappe CPTP, semigrouppi markoviani quantistici e generatori (slides)
- Diseguaglianze: diseguaglianze di indeterminazione, monotonia, concavità (slides)
- Distanze tra stati quantistici: distanza traccia, fidelity, trasporto ottimo quantistico (slides)
- Entropia quantistica e proprietà (slides)
- Il teorema di codifica di Schumacher-Westmoreland e Holevo (slides).
I riferimenti bibliografici principali per il corso sono:
- Nielsen, Michael A., and Isaac L. Chuang. Quantum computation and quantum information. Cambridge university press, 2010.
- Holevo, Alexander S. Quantum systems, channels, information: a mathematical introduction. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2019.
Materiale didattico
Gli appunti del corso: non esitate a segnalare eventuali imprecisioni.
Slides: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Attenzione: sono presenti typos e imprecisioni, fare eventualmente riferimento agli appunti.
