[A:96v] 55^a Si contrapositas duae lineae tangentes coincidant: et per concursum ducatur lineae penes tactus coniungentem: a tactibus autem ducantur aequidistantes tangentibus, excitentur autem et a tactibus per unum punctum utriusvis periferiae lineae quae secet aequidistantes; contentum sub abscissis ad quadratum coniungentis tactus rationem habebit eam, quam contentum sub tangentibus ad quadratum ductae per concursum tangentium penes iungentem tactus inter periferias receptae.

¹

1 Sint contrapositae abg dez. // Tangentes autem ipsas lineae ahd. // Coniungens tactus ad. // Aequidistans ipsi ad linea ghe. // Aequidistans ipsi dh linea amt. // Aequidistans ipsi ah linea dmn. // Relictum punctum in sectione z. // Per quod agantur azn zdt. // Dico iam quod ut gh ahd sic ad at nd. // Sit enim penes ipsam ad linea zlcb. 2 // Et, quoniam per 20^am huius tertii, ut est eh hd sic blz dl. // Estque, per 38^am secundi Conicorum, eiusque corollarium gh aequalis he. // Et bc lz². // Ideo iam, ut gh hd sic czl dl. // Est autem, propter similiter sectas, ut hd dha sic dl dl ac. // Igitur ex aequali, ut gh dha sic czl dl ac.

3 // Verum, per 24am sexti Euclidis ratio czl dl ac componitur ex rationibus zc ca zl ld .

Atque, propter similitudinem triangulorum ut zc ca sic ad dn. // Utque zl ld sic ad ta.

// Ergo ratio gh dha componitur ex rationibus ad dn ad ta .

Ex quibus componitur ratio ad at nd. 4 // Itaque ut gh [S:127] dha sic ad nd at. // Quod fuerat demonstrandum.