1 45a Si in hyperbole, vel ellipsi, vel circulo, vel contrapositis, ab extremitatibus axis excitentur lineae ad rectos: et quadrati speciei aequale rectangulum ad axim comparetur, in hyperbole quidem et contrapositis excedens specie a quadrato1, in ellipsi, et circulo deficiens: ducatur autem quaedam linea tangens sectionem et concurrens excitatis ad rectos: ductae a concursibus lineae ad utrumvis punctorum in axi ex comparatione factum rectum angulum facient.
azb quam ahb quarta pars speciei ad ab deficiens quidem in ellipsi et circulo, excedens autem in hyperbole. // Et coniungantur gz zd itemque dh hg. // Dico iam quod tam gzd quam ghd angulus rectus est. // Nam, cum, per 42am praecedentem ag bd sit quadrans speciei ad ab. 3 // Atque per hypothesim azb sit quadrans2 eiusdem. // Iam aequalia sunt ag bd 3 azb. // Quare per 15am sexti Euclidis ut ga az sic zb bd. // Sed anguli apud a b recti per hypothesim. // Igitur per 4am sexti 
gaz aequiangulum 4 zbd. // Unde angulus agz aequalis est angulo bzd. 4 // Et quoniam rectus gaz5 ideo ipsi anguli agz azg aequales uni recto. // Quare et anguli [A:91v] bzd azg aequales uni recto. // Omnes autem tres anguli azg gzd dzb6 simul faciunt duos rectos per 14am primi Euclidis //. Superest ergo angulus gzd rectus. // Similiter omnino et angulus ghd rectus arguetur. 5 // Quod est demonstrandum.