1 44a Si hyperbolen, vel contrapositas duae lineae tangentes coincidant non tangentibus; quae puncta concursuum connectunt, aequidistantes sunt iungenti tactus.
// Sit hyperbole, vel contrapositae ab. // Non tangentes gde. // Tangentes gatz ebth. // Tactus a b. // Et coniungantur ab eg zh. 2 // Dico iam quod ab eg zh aequidistantes sunt. // Cum enim per corollarium praecedentis, gdz aequale sit hde iam per 15am sexti Euclidis erit, ut gd de sic dh dz. // Igitur, per 2am sexti, aequidistat ge ipsi zh. // Quare ex similitudine tge tzh sicut tz zg sic th he ut autem gz za sic eh hb dupla1 enim utraque utriusque, per 3am 2i Conicorum. 3 // Ex aequo igitur, ut tz za sic th hb. // Ergo triangula tab tzh similia, et perinde, ex aequalitate angulorum coalternorum zh aequidistat ab. // Sed ostensum est, [A:91r] quod ge aequidistat zh. // Itaque omnes tres ab eg zh aequidistat. // Quemadmodum proponitur demonstrandum.
|