1 26a Si vero concursus aequidistantium apud x sit intra alteram sectionum a g ut supponitur; contentum sub portionibus aequidistantis trans[A:79r]verso, id est 
lxz eo rectangulo (ad quod rationem habet contentum sub portionibus aequidistantis recto, id est rxh eam, quam, quod fit ex recta ad id, quod quod1 ex transversa) minus erit, quadrato, quod bis fit ex dimidia transversi.
rxh sicut 
de 
ae aequale est lxz una cum 3 ae. // Nam per eadem, quae in 24a premissarum, sicut de ea sic fxs cxt. // Cumque lineae hr quadrifariam divisae extrema segmenta hs fr sint, per 16am secundi, aequalia, iam per primum lemmatum 24ae praecedentis, rsh sive fhs hoc est de per 11am 2i una cum fxs aequale est rxh. 3 // Igitur et rxh quod est aggregatum to4 de et fxs aggregatum cxt et ae sicut5 de ea. // Demonstrandum igitur quod cxt cum ea aequale est lxz una cum 6 ae. // Commune auferatur ae. // Et demonstrandum erit, quod cxt aequale est lo lxz et ae. 4 // Est autem, nam cum ipsius lx quadrifariam sectae segmenta lc tz aequalia sint, per 16am secundi, iam per scholium 22ae huius cxt aequale est duobus, videlicet lxz et czt quod est ae, per 11am 2i. // Verum ergo, quod proponitur demonstrandum.
Additio
sly hic descriptum aequilaterum et aequale erit lo sly ibi facto: itemque tlz huius lineationis aequilaterum et aequale erit lo ltz ibi lineato: propter aequidistantiam laterum parallelogrammorum nam hti idem remanet. 6 // Itaque sicut ibi, ita et hic lsy aequale etiam hti et tlz simul sumptis: quo fit, ut ablato utrinque in lqi in [A:79v] praesenti casu remaneat 
rum7 htzq aequale ro8 qiys quae quidem quadrilatera hic ambo sunt infra diametrum xth sicut ibi, ut in corollario9 concluditur, alterum supra, alterum infra fuerat. 7 // Sic variatur non nihil descriptio pro vario relicti puncti situ.
z
s 10 s y
singula quidem tribus rectis lineis et periferiae h s arcu conclusa (quo scilicet facilior sit et minus perplexa demonstratio) ita ut [S:107] z et s infra diametrum xth ac11 infra12 centrum t diametris sint applicata. 8 // Dico quod et talia13 z s aequalia sunt. // Agatur enim ipsi sy parallelus hi. // Eritque, per praemissam additam14 , h aequale h. // Totum scilicet toti et15 st aequale si ablatum ablato. // Igitur reliquum16 s Igitur reliquo17 s hoc est z r18 aequale est.
th 19 t i h sub arcu periferiae communi s h et tribus rectis singula contenta, angulosque ad t centrum habentia, sub conditionibus in addita praecedente 23am huius positis. // Dico quod et talia ra20 aequalia sunt. // Assumatur enim inter h punctum quoddam utcumque relictum s et agantur lateribus quadrilaterorum paralleli sz sy. 10 // Eritque, per corollarium 15ae huius, zh aequale si itemque z aequale y. // Igitur totum th aequale erit toti t i h. // Quod est propositum. // Et notandum, quod ablato communi trilatero th supersunt t thi aequalia.
z s 21 y s sub arcu periferiae communi shr22 et tribus rectis singula contenta, ita ut z s latera media contineant xth diametrum, stantibus caeteris, ut in addita, quae praecedit 23am huius. // Dico quod et talia quadrilatera aequalia sunt. 12 // Agatur enim parallelus ipsis ys 23 ipsa linea hi. // Eritque per primam huius additionis t aequale h24. // Et per corollarium 15ae huius, zh aequale si25. // Igitur totum z toti s aequale est: ut proponitur.
z
s 26 y s sub arcu periferiae communi h s27 et tribus rectis singula conclusa: ita ut eorum latera z y quae sunt partes diametrorum, quibus applicantur, se invicem secent apud t centrum: caeteris suppositis, ut in addita praecedente 23am huius. 14 // Dico tandem quod huiusmodi quadrilatera aequalia sunt agantur enim ipsis z s paralleli t t h lineae et ipsis y s paralleli h i. Et procedatur sic. // Nam, per primam harum additarum ts aequale hy et per 3am quae est ante praemissa, h aequale est i. 15 // Igitur totum zs aequale iam toti y ts quorum videlicet illud habet t centrum in latere z hoc vero habet idem t centrum apud angulum. // Item, per primam harum additarum, aequale est . // Ergo et totum zs aequale sit toti y s. // 16 Quandoquidem illud constat ex tribus 28 et hoc ex aliis tribus aequalibus: bina comparando. // Quod est propositum. Unde manifestum est, quod quadrilatera duo, de quibus primum [A:80r] agitur in corollario 15ae huius, aut habent latera, quae sunt partes diametrorum, quibus adhaerent, separatim a centro sectionum et tunc, aut unum ad unam partem a centro et alterum ad alteram: et de his agitur in addita praecedente 23am huius: aut dicta quarilatera habent ambo talia [S:108] latera ad eandem partem centri: et de his29 agitur in 2a immediate praecedentium additarum. 17 Aut habent talia latera, ut unum eorum tantum adhaereat centro, et tunc aut ita, ut centrum sit in extremo lateris propinquioris30 alteri quadrilatero et de his31 agitur in corollario 15ae huius: aut in extremo remotiore, et de his32 agitur in prima praemissarum additarum: aut ita, ut centrum sit in aliquo puncto medio lateris: et de his33 agitur in 4a praemissarum. 18 Aut habent talia latera, ut ambo adhaereant centro: et tunc, aut centrum est in extremo communi ambobus lateribus: et de his agitur in 3a praecedentium aut centrum est in coincidentia laterum et de his34 agitur in 5a earumdem immediate praecedenti. 19 Aut centrum est in extremo unius ex lateribus, et in aliquo puncto medio alterius: et de his agitur in processu demonstrationis eiusdem immediate praemissae. // Sic videmur discussisse omnem varietatem, quae circa huiusmodi quadrilatera potuisset contingere, utcumque et ubicumque aut secent se invicem, aut diametris incurrant latera. 20 // Sed quae non descriptio in conicis variando propagari posset. Hucusque Castelboni 5o maius 154735.