tc

F r a n c i s c i M a u r o l i c i O p e r a M a t h e m a t i c a

Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum

Liber primus

Propositio 40

40^a Si hyperbolen, vel ellipsim, vel circuli periferiam linea tangens coincidat secundae diametro: et a tactu applicetur linea ad eandem¹ diametrum aequidistans alteri diametro: sumaturque utravis duarum linearum, quarum haec quidem inter applicatam et centrum sectionis, illa vero inter applicatam et tangentem; habebit ad sumptam² applicata compositam rationem ex ea, quam habet reliqua duarum linearum ad applicatam, et ex ea, quam habet transversa ad rectam³.

Sit hyperbole, ellipsis, vel circulus, cuius diameter sit bzg. // Centrum z.

// Secunda diameter dze. // Tangens tla.

// Et ah parallelus ipsi bg.

// Dico iam quod ratio ah ht componitur
ex rationibus

graffa aperta transversae rectam

zh ha

.

// Item quod ratio ah hz componitur
ex rationibus

graffa aperta transversae rectam

th ha

.

Sit enim ipso⁴ rettangolo

^lo thz aequale rettangolo

hac. // Et quoniam per 38^am praemissam, rettangolo

thz

ha sicut⁵ recta ad transversam. // Ideo et ipsum rettangolo

hac

ha sicut⁶ recta

transversam et sic c

ha per primam 6ⁱ Euclidis.

Et quoniam thz hac aequalia⁷ ideo per 15^am 6ⁱ c

hzsicut⁸ th

ha.

// Sed ratio ah hz componitur ex

angolare aperta ah c

c hz

.

// Ergo et eadem ratio ah hz componitur ex

angolare aperta transversae rectam

th ha

.

// Similiter per⁹ rationem ah hz sumentes rationem ah¹⁰ ht ostendemus /

quod ratio ah ht componitur ex rationibus

angolare aperta transversae rectam

zh ha

.

// Sicut proponitur demonstrandum.

Inizio della pagina