Informazioni e materiali per GTS14-15

Cenni indicativi sul programma che sarà svolto.
Riportando quanto gia' presente nel sito del Dipartimento:

"Dopo avere ottenuto una classificazione topologica delle superfici (in particolare di tipo finito) considereremo diverse strutture geometriche su una superficie data (metriche riemanniane a curvatura costante, strutture di superficie di Riemann, strutture proiettive complesse, laminazioni o foliazioni misurate ...) e i rispettivi spazi di parametri."

Alcuni testi di riferimento
R. Benedetti - C. Petronio, "Lectures on hyperbolic geometry", Universitext. Springer-Verlag, Berlin, (1992)
R. Benedetti - F. Bonsante, "Canonical Wick Rotations in 3-Dimensional Gravity", Memoirs of the A.M.S. 198 (2009), 1-165.
R. Benedetti - F. Bonsante, "(2+1) Einstein spacetimes of finite type", Chapter in: A. Papadopoulos Ed. Handbook of Teichmuller Theory, Vol II. vol. 13, European Mathematical Society (2009), 533-609 .

Versioni di questi testi sono reperibili in

http://www.dm.unipi.it/~benedett/research.html

Altro materiale indicato o fornito durante lo svolgimento del corso

A. Hatcher, "The Kirby Torus Trick for Surfaces", qui, su l'esistenza e unicita' a meno di diffeomorfismi di strutture DIFF su una superficie data.

Per la nozione di bordo ideale (spazio delle fini) e la classificazione delle superficie non compatte qui

Una dispensa con una raccolta concisa di alcuni fatti di teoria classica delle funzioni di una variabile complessa qui

Per la teoria delle superfici di Riemann e il teorema di uniformizzazione via il metodo di Perron si puo' consultare qui

Altri testi realtivi alla discussione svolta nel corso sul teorema di uniformizzazione qui e qui.

A proposito di impilamenti di cerchi e del teorema della mappa conforme di Riemann vedi qui, qui e qui

Note in cui si puo'trovare materiale sui differenziali quadratici, il teorema di unicita' di Teichmuller (e molto altro) qui

Una referenza standard sui differenziali quadratici e' il libro di K. Strebel, "Quadratic differentials".

Sulla dipendenza della mappa di Teichmuller dalla scelta del punto base qui

Sullo spazio dei sistemi di curve su una superficie qui

Una referenza fondamentale per la compattificazione di Thurston dello spazio di Teichmuller e': Fathi - Laudenbach - Poenaru (Seminaire d'Orsay), "Travaux de Thurston sur les surfaces", Asterisque 66-67 (1979).

Come da calendario didattico il corso comincerà lunedi 23 febbraio seguendo i seguenti orari:
LUN 16-18, aula P1
GIO 9-11, aula P1

Esami L'esame sara' orale e in forma seminariale. Il seminario, concordato con il docente, potra' trattare sia argomenti collaterali a quelli discussi nel corso, sia l'esposizione dettagliata di parti del corso di cui siano state fornite solo indicazioni o spunti.

Le date di effettivo svolgimento dell' esame saranno concordate con il docente. Essendoci pero' nuove regole per le iscrizioni agli esami e sulla compilazione obbligatoria (?) dei giudizi da parte degli studenti, per non rischiare problemi formali, saranno fissati formalmente degli appelli (due gia' fissati nella sessione estiva) con date puramente indicative. Chi e' interessato a sostenere l'esame e' pregato di iscriversi andando al sito https://esami.unipi.it/esami/