Baby geometri

Seminari di Geometria e Topologia

Università degli Studi di Pisa - Scuola Normale Superiore

Positivity of holomorphic vector bundles


Filippo Fagioli

(Università di Roma - La Sapienza)

  • 3 marzo
  • 14.30
  • Aula seminari
Tra le nozioni di positività in geometria complessa è di particolare interesse quella di ampiezza. Un fibrato in rette su una varietà complessa si dice ampio se una sua qualche potenza tensoriale fornisce un embedding della varietà in uno spazio proiettivo. Come vedremo nel seminario, questo concetto puramente geometrico è caratterizzato numericamente dalla positività di certi integrali, grazie al risultato noto come Criterio di Nakai. Introdurremo la nozione di ampiezza per fibrati olomorfi di rango qualsiasi, enunciando poi il Teorema di Fulton-Lazarsfeld che caratterizza quali polinomi nelle classi di Chern di un fibrato ampio sono numericamente positivi. Tale risultato nasce dalla volontà di estendere il Criterio di Nakai a fibrati vettoriali anche se, come mostrato da Fulton, un tale criterio non può esistere in rango > 1. Nell'ultima parte del seminario parleremo della congettura di Griffiths, ossia una controparte puntuale del Teorema di Fulton-Lazarsfeld.

A seguire

Titolo
Speaker
3 marzo
14.30
Filippo Fagioli (Università di Roma - La Sapienza)
Tra le nozioni di positività in geometria complessa è di particolare interesse quella di ampiezza. Un fibrato in rette su una varietà complessa si dice ampio se una sua qualche potenza tensoriale fornisce un embedding della varietà in uno spazio proiettivo. Come vedremo nel seminario, questo concetto puramente geometrico è caratterizzato numericamente dalla positività di certi integrali, grazie al risultato noto come Criterio di Nakai. Introdurremo la nozione di ampiezza per fibrati olomorfi di rango qualsiasi, enunciando poi il Teorema di Fulton-Lazarsfeld che caratterizza quali polinomi nelle classi di Chern di un fibrato ampio sono numericamente positivi. Tale risultato nasce dalla volontà di estendere il Criterio di Nakai a fibrati vettoriali anche se, come mostrato da Fulton, un tale criterio non può esistere in rango > 1. Nell'ultima parte del seminario parleremo della congettura di Griffiths, ossia una controparte puntuale del Teorema di Fulton-Lazarsfeld.
10 marzo
14.30
Enrico Savi (Università di Trento)
TBA

I seminari si tengono in genere al Dipartimento di Matematica di Pisa in aula seminari (al primo piano). Tuttavia può capitare che alcuni seminari si svolgano nel Polo Fibonacci.

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Abbiamo raccolto qui i talk che si sono tenuti quest'anno. Puoi trovare anche i seminari delle scorse edizioni!

Chi siamo


I Baby Geometri sono un ciclo di seminari di Geometria e Topologia organizzati dai dottorandi dell'Università di Pisa (UNIPI) in collaborazione con la Scuola Normale Superiore di Pisa (SNS) e l'Università degli Studi di Firenze (UNIFI). Si tratta di seminari (informali) su argomenti classici oppure tematiche di ricerca. Poiché il pubblico é composto prevalentemente da studenti della Laurea Magistrale, di Dottorato e da Assegnisti (nonostante spesso partecipino anche Ricercatori e Professori), ogni seminario prevede una parte introduttiva del problema apprezzabile sia da studenti del terz'anno della Triennale sia da studenti del primo anno della Magistrale. Per l'anno accademico 2019/2020 i Baby Geometri saranno organizzati da...

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Credits


Ringraziamo il Team per la Trasformazione Digitale e tutto il gruppo di Bootstrap Italia per il codice di base. In particolare, grazie a Riccardo per l'aiuto!