LEZIONI DI ANALISI 1 a.a. 2008/2009
Logica, insiemi e numeri reali.
Inf, sup; numeri interi. -- inoltre si possono scaricare separatamente gli esercizi proposti a lezione.
Potenze ed esponenziali.
Limiti di successioni (I) -- la parte scritta a mano e' qui
Limiti di successioni (II) -- la parte scritta a mano e' qui . -- si possono scaricare separatamente alcuni esercizi sui limiti di successioni
Ordini di infinitesino - limiti di funzione -- le parti scritte a mano sono qui e qui
Fine limiti - continuita' -- le parti scritte a mano sono qui e qui
Derivata-definizione e prime proprieta' -- le parti scritte a mano sono qui . E' disponibile un'altro foglio di esercizi e anche un test da provare a fare (in un'ora/ora e mezza?)
Tutte le lezioni sulle derivate in un unico file piu' le parti scritte a mano relative alla dodicesima e tredicesima lezione.
Quattordicesima lezione sulla convessita' e la parte scritta a mano
Quindicesima lezione: serie,prima parte e la relativa parte scritta a mano
Sedicesima e diciassettesima lezione: serie, conclusione e la (una delle ...) parte scritta a mano
Si possono inoltre provare i seguenti esercizi sulle serie (presi quasi tutti dal vecchi compiti)
Diciottesima e diciannovesima lezione: integrale di Riemann inoltre qui e qui ci sono le parti scritte a mano.
Ventesima lezione: integrale di Riemann (teorema di Torricelli) inoltre qui c'e' la relativa parte scritta a mano.
Ventunesima lezione integrazione delle funzioni razionali inoltre qui c'e' la relativa parte scritta a mano.
Ventiduesima lezione integrali impropri
E' arrivata anche la parte scritta a mano !!!.
Ventitreesima lezione serie di Fourier con la relativa parte scritta a mano .
Ventiquattresima lezione esercizi di riepilogo
Venticinquesima lezione equazioni differenziali lineari del primo ordine e relativa parte scritta a mano .
Ventiseiesima e ventisettesima lezione equazioni differenziali lineari del primo ordine e relative parti scritte a mano della lezione 26 e della lezione 27 .
Ventottesima lezione teorema di Cauchy, sistemi ed equazioni differenziali lineari di ordine N e relative parte scritta a mano
Ventinovesima lezione- l'equazione del secondo ordine a coefficienti costanti - per i lucidi vedere il file della lezione precedente - c'e' la parte scritta a mano
Trentesima lezione- ancora l'equazione del secondo ordine a coefficienti costanti e i sistemi - c'e' la parte scritta a mano . E' anche disponibile una lista di esercizi sulle equazioni di ordine 2
Trentesima e trentunesima lezione - Esercizi sui sistemi di equazioni del primo ordine: parte uno , parte due e parte tre (esponenziale di una matrice).
Inoltre sono disponibili qui le soluzioni degli esercizi sulle equazioni di ordine due.
Trentaduesima e trentatreesima lezione qui e qui altri esercizi sulle equazioni differenziali.
LEZIONI PER IL PERCORSO DI ECCELLENZA
Prima e seconda lezione Introduzione e richiami sulle equazioni differenziali.
Seconda lezione. Convergenza puntuale e uniforme per successioni di funzioni.
Terza lezione. Serie di funzioni e serie di potenze
E' anche disponibile la parte scritta a mano
Quarta lezione (ancora sulle serie di potenze, soluzione per serie di equazioni differenziali lineari). E' disponibile la parte scritta a mano
Quinta lezione: funzioni di Bessel. E' disponibile anche la parte scritta a mano
Sesta e settima lezione Serie di Fourier
con la parte scritta a mano relativa alla sesta lezione
Ottava lezione Serie di Fourier in soli seni o in soli coseni
Purtroppo causa mancato funzionamento del proiettore mancano le parti scritte a mano sia della settima che dell'ottava lezione (e quindi vari dettagli svolti alla lavagna). Comunque tutto il materiale mancante e' reperibile nelle dispense.
Nona lezione Equazione del calore Di nuovo e' mancato il proiettore. Cercare sulle dispense i dettagli.
Decima lezione - Equazione del calore ed equazione delle onde con la parte scritta a mano (il file con i lucidi della lezione precedente e' stato integrato)
Undicesima lezione - Equazione del calore multidimensionale (scritta a mano);
Dodicesima lezione - Equazione della membrana elastica (rettangolare e circolare) (scritta a mano).
Esempio di compito per la prova finale.
Una nota sui teoremi di Cesaro (piu' esaustiva di quanto fatto a lezione, solo per i curiosi)
Nota integrativa sulle equazioni differenziali. (versione 2008)
Nota integrativa sulle serie (ing. Aerospaziale)
Nota sugli o piccoli
Appunti sui limiti (versione 2004)
seconda parte (continuita')
Esercizi sui limiti di funzioni e sui limiti di successioni
Studi di funzione I grafici corrispondenti sono qui sotto forma di un file zip contenente vari .pdf (uno per funzione) - prima o poi (....) cerchero' di mettere tutto in un unico file ...
Calcolo di integrali Prego segnalare errori (sicuramente presenti) nelle soluzioni
Integrazione delle funzioni razionali (note del 2003)
Integrali impropri e serie
Note sulle equazioni differenziali (aprile 2007)
Studi di equazioni differenziali (lineari del primo ordine)
Note sulle funzioni di piu' variabili (versione 2003)
Dispensa di Complementi di Matematica - Laurea Specialistica in Ingegneria Energetica/Elettrica/Nucleare
Le dispense sono in manutenzione (troppi errori). Chi volesse puo' contattarmi per riceverne una copia.
VERSIONE 2006/2007
ULTIMA VERSIONE 2007/2008 (c'e' tutto tranne l'equazione del calore)
Dispensa per il Percorso Di Eccellenza 2009 (Analisi di Fourier ...)
Dispensa PE2009