26

91 Si fuerint duo rectilinea triangula, quorum utrumque isosceles: cuius⁶⁸ basis ad utrumlibet aequalium brachiorum maiorem habebit rationem, eiusdem angulus basi oppositus maior erit. Sunt duo rectilinea triangula abc, def sintque ab, bc latera invicem aequalia, item de, ef latera invicem aequalia: sitque in uno illorum, verbi gratia, in triangulo def basis df ratio in utrumlibet laterum de⁶⁹ ef maior, quam ratio ac ad utrumlibet laterum ab, bc. Aio quod maior erit angulus e angulo b. Nam si latera ab, bc fuissent aequalia lateribus de, ef tunc cum per hypotesin maiorem habeat df ad ed quam ac ad ab rationem, quare⁷⁰, per 10^am quinti, maior est df quam ac unde per 25^am primi e angulus angulo b maior erit. 92 Quod si latera ab, bc lateribus de, ef non fuissent aequalia, sint utralibet maiora, ut puta ipsa ab, bc ponanturque gb, bh ipsis de, ef aequalia, et connectatur gh eritque triangulum gbh triangulo abc simile per 2^am et 6^am sexti: quare sicut ac ad ab sic gh ad gb. Sed df ad de maior, quam ac ad ab ergo per 12^am quinti, [A:9r]df quoque ad de maior quam gh ad gb quarum per 10^am quinti df maior, quam gh unde iterum per 25^am primi, e angulus b angulo maior est, quod est propositum. Quod quidem lemma praemisimus, quoniam necessarium facere⁷¹ duximus, iis, quae sequuntur.