20

79 Ex tali ergo proportione lateris scilicet angulum subtendentis ad utrumlibet laterum angulum ipsum continentium, videbimus an angulus quispiam ex concursu duorum planorum factus sit aequalis angulo trianguli aequilateri, vel angulo quadrati, vel angulo hexagoni vel angulo quatuor quintarum. Nam si fuerit aequalis angulo trianguli tunc sexcuplicatus, si angulo quadrati tunc quadruplicatus, si angulo hexagoni tunc triplicatus, si angulo quatuor quintarum tunc quincuplicatus angulariter locum implebit. 80 Quod si nulli dictorum angulorum aequalis extiterit, angulum tamen trianguli aequilateri excesserit: tunc per nullum multiplicatus numerum locum implere poterit. Nos itaque demonstrabimus angulum solidum inclinationis duorum planorum in unoquoque regularium solidorum, dempto cubo, nulli dictorum quatuor angulorum aequalem esse, angulum tam trianguli aequilateri superare: atque nullum quatuor dictorum solidum angulariter locum implere.