IX. Circulus ad verticem maioris axium ellipsis, super ipsum axim constitutus, habens diametrum aequalem rectae diametro sectionis: in vertice tangit sectionem, totus intra ipsam cadens.

Sit ellipsis ab, cuius maior axium bg, recta diameter bd, cui aequalis ex axe capiatur be; superque circulus describatur bze.

Aio quod circulus bze ellipsim apud b verticem tangens, totus intra sectionem cadit. Capiatur enim in peripheria quodlibet relictum punctum z; et ordinate agatur aztkh, coincidens ellipsi, axi, ipsisque ed, dg, coniunctis apud ipse a, t, k, h puncta. Unde cum per 13.1. Conicorum, at possit rectangulum bth; atque in circulo zt possit rectangulum bte, quod est rectangulum btk, minus ipso rectangulo bth. Iam brevior erit zt, quam at, et perinde ipsum z punctum cadit intra sectionem. Et similiter ostendam quod omnia puncta in peripheria bze circuli; et ideo tota omnino peripheria circuli, cadet intra sectionem, in solo b puncto ipsam tangens. Et hoc est quod proponebatur a principio demonstrandum.