XXIII. Eisdem suppositis; quanto punctum z vicinius erit puncto b, tanto diametri gz maior erit proportio ad suam rectam, suamque coniugatam.

Nam tanto eius aequidistans bf prius excipitur a basi ag producta, et perinde per 17. huius, maiorem tanto habet rationem ad mediam proportionalem inter af, fg, tam longitudine, quam potentia, quae rationes sunt aequales illis, per 13. p. conicorum; quod et per 19. praecedentem, demonstratur. Item quanto punctum h vicinus erit puncto e, tanto diametri gh proportio maior erit ad suam rectam, suamque coniugatam, nam tanto eius aequidistans bl prius excipitur a basi ag producta; et ideo per 14. huius, tanto maiorem habet rationem ad mediam proportionalem inter al, lg, tam longitudine quam potentia: ex quibus pendent rationes diametrorum per 13. dictam. Demum quantum punctum t proprius accesserit puncto a, tantum diametri gt proportio maior erit ad suam rectam, suamque coniugatam. Nam tanto eius aequidistans by. Posterius excipitur a basi ag producta. Et propterea per 14. huius, tanto maiorem habet rationem ad mediam proportionalem inter ay, yg; tam longitudine, quam potentia: quo pertinent ipsarum diametrorum rationes, per 13. 1. conicorum, unde manifestum est, quod inter ellipses quarum transversae ipsi ag, ge lineis interiacent longissima est illa, cuius diameter gd; quandoquidem eius coniugata secunda maiorem ea est ad primam gd.