|
XXIII.
Eisdem suppositis; quanto punctum z vicinius erit puncto b, tanto diametri gz maior erit proportio378 ad suam rectam, suamque coniugatam. Nam tanto eius aequidistans bf prius excipitur a basi ag producta, et perinde, per 17. huius, maiorem tanto379 habet rationem ad mediam proportionalem inter af, fg, tam longitudine, quam potentia: quae rationes sunt aequales380 illis, per 13 primi Conicorum quod et per 19. praecedentem demonstratur. item quanto punctum h vicinius erit puncto e, tanto diamater381 gh proportio382 maior erit ad suam rectam, suamque coniugatam. nam tanto eius aequidistans bl prius excipitur a basi ag producta; et ideo per 14. huius, tanto maiorem habet rationem ad mediam proportionalem inter al, lg, tam longitudine, quam potentia: ex quibus pendent rationes diametrorum per 13. dictam383. Demum quantum384 punctum t proprius accesserit puncto a, tantum diametri385 gt proportio386 maior erit ad suam rectam, suamque coniugatam. nam tanto eius aequidistans by, posterius excipitur a basi ag producta. et propterea per 14. huius, tanto maiorem habet rationem ad mediam proportionalem inter ay, yg; tam longitudine, quam potentia: quo pertinent ipsarum diametrorum rationes, per 13. 1. Conicorum. unde manifestum est, quod inter ellipses quarum transversae [C:27r] ipsi ag, ge, lineis interiacent, longissima est illa, cuius diameter gd: quandoquidem eius coniugata secunda maior in ea387 est ad primam gd.
|