VI.

Circulus habens eumdem axim ac verticem cum hyperbola, diametrumque ipsius rectae aequalem, in solo vertice sectionem tangens, totus intra eam cadit.

Sit hyperbole ab, cuius transversa bg, rectaque diametros bd, cui aequalis ex axe capiatur be, super qua ut diametro circulus describatur bze. Aio igitur quod circulus bze hyperbolen apud solum b⁸⁸ tangit⁸⁹, totusque intra sectionem cadit. Capiatur enim in peripheria circuli quodvis punctum⁹⁰ z, per quod ordinate ducatur azth, coincidens hyperbolae⁹¹ quidem apud a, axi apud t, ipsique gd, coniunctae ac productae apud h punctum, nec non ipsi ed apud k. Et tunc, per 12. primi Conicorum, at poterit rectangulum bth, ipsa vero zt poterit in circulo rectangulum⁹² bte, quod est ipsum [C:4v] rectangulum btk, quod minus est rectangulo bth, quare brevior erit zt quam at. Et perinde punctum z in peripheria circuli existens,⁹³ cadit intra sectionem. Et similiter omnia puncta peripheriae circuli, atque tota omnino peripheria circuli, excepto b puncto, cadet⁹⁴ intra sectionem. Et hoc est quod proponebatur demonstrandum.