V.

Eisdem suppositis utque antea positis circuli diametro, et recta paraboles aequalibus, demonstrandum est quod talis circulus est maximus circulorum intus tangentium parabolen apud verticem. Et vice versa talis parabole est minima tangentium extrinsecus circulum apud verticem parabolarum.

Iisdem manentibus, positis ut in ante praemissa, bd circuli diametro atque bg recta paraboles aequalibus. Aio quod circulus be⁸¹d est maximus circulorum intrinse[S:155]cus tangentium parabolam ab apud punctum b. Et vicissim quod ab parabole⁸² est minima parabolarum tangentium [C:4r] extrinsecus circulum apud idem b punctum⁸³. Namque⁸⁴, quod bed circulus totus interne tangit apud b parabolam ab, patet per 3. huius. Quod autem infiniti circuli, minores ipso bed et habentes diametros in eodem axe bd, tangunt intus ipsum bed circulum, et perinde ipsam ab parabolen, patet per primam huius, eiusque corollarium. Quod vero talium circulorum parabolen ab tangentium intus, maximus sit circulus bed, patet per praecedentem, quandoquidem si ponatur bd diameter maior quam bg, per praemissam, circuli peripheria partim extra parabolen cadit. Et ideo ipso bed est maximus intus tangentium.

Rursum quoniam per 3. huius parabola ab extrinsecus tangit circulum bed et, per primam huius, eiusque corollarium, infinitae parabolae maiores ipsa ab, circa eumdem axem, tangunt extrinsecus parabolam ipsam ab, et perinde circulum bed. Et per praemissam⁸⁵, posita bg recta paraboles minore⁸⁶ quam diameter bd, paraboles peripheria⁸⁷ partim intra circulum cadit. Propterea ab parabola est minima parabolarum extrinsecus tangentium ipsum bed circulum. Quod proponebatur demonstrandum.