XVI.

Eisdem²²⁴ suppositis, si ellipseos diameter recta ponatur maior, quam recta paraboles, tunc ellipsis parabolen²²⁵ in vertice tangens, et excedens eam utrinque secabit.

Iisdem manentibus, ponatur be recta ellipsis amb, maior quam bg recta paraboles.

Dico tunc quod ellipsis, excedens²²⁶, secat parabolem²²⁷. Ducatur enim axi bd²²⁸ aequidistans gh, incidens ipsi de apud h punctum, per quod agatur ordinate hza in parabola. Erit autem²²⁹ zh aequalis ipsi bg sed in parabola, per 11. 1. Conicorum, az poterit rectangulum gbz. Et per 13. in ellipsi ordinate ducta a puncto z poterit rectangulum bzh, aequale ipsi rectangulo gbz. Igitur ordinate ducta in ellipsi est ipsa za, et perinde punctum a est in utraque peripheria. Secant, ergo, se peripheriae in a puncto. Mox per punctum m in ellipsi inter a, b ordinate agatur, ut in 4. huius [C:9v] mltk. Et tunc in ellipsi linea mt poterit rectangulum btk, in parabola vero lt poterit rectangulum²³⁰ gbt minus, et ideo lt brevior, quam tm.²³¹ Sit ut [S:162] arcus ellipsis amb arguatur extra parabolen. Demum per punctum x sub a²³² in ellipsi relictum, ordinate agatur, in ut 4. huius²³³, nxop. Et tunc in ellipsi linea xo poterit rectangulum bop, atque in parabola no poterit rectangulum gbo, maius rectangulo bop. Et ideo no longior quam xo. Unde arguetur peripheria ellipsis axd, reliqua intra parabolen. Et hoc idem demonstrabimus in peripheriis ad reliquas axis partes. Quemadmodum proponitur demonstrandum.