Sit hyperbole bc. // Diameter ab. // Centrum g. // Recta bz. // Et ducatur ab angulo g ipsum angulum, utcumque secans linea gx.

// Dico iam quod

gx linea non³ est non tangens⁴: hoc est producta coincidit sectioni bc.

// Ducatur enim ipsi gd parallelus bk quae iam, per praemissam additam semper intra sectioni cadet⁵.

// Cum itaque gx coincidens⁶ ipsi⁷ gd. Coincidat⁸ et eius parallelo bk intra periferiam bc semper deductae / iam omnino et periferiae ipsi concidet. // Quod erat demonstrandum

Manifestum est ergo, quod omnis linea secans angulum [A:40v] non tangentium⁹ hyperboles ad unum solum punctum coincidit sectioni: potestque esse diameter sectionis.