49^a Si parabolen linea tangens coincidat diametro: et per tactum ducatur aequedistans¹ diametro: et a summitate ducatur ordinate² applicata³: et factum sit⁴, ut portio tangentis inter applicatam et tactum ad portionem aequidistantis inter tactum et applicatam; sit⁵ assumpta quaedam linea ad duplam tangentis; quae a sectione ducitur ad ductam per tactum aequedistantem diametro, aequedistans tangenti poterit contentum rectangulum sub assumpta linea et sub recepta usque ad tactum ex ea, quae penes diametrum.

Sit parabole, cuius diameter mbg. // Tangens gd. // Punctum tactus d. // Ipsa zdn penes ipsam bgm. // Ordinate ducta bz secans ipsam gd apud e. // Sitque sicut ed dz sic linea H⁶ duplam dg. // Et per quoddam⁷ relictum in sectione punctum ut c agatur penes ipsam dg linea clp ipsi zd apud l diametroque apud p coincidens.

// Dico iam quod cl aequale est H dl⁸ hoc est, quod diametro existente dl recta erit H⁹ linea.

// Ducantur enim ordinate ad diametrum gbm¹⁰ ipsae dx cm lineae: cui dl coincidat apud l¹¹.

// Eritque, per 35^am huius , gb ipsi bx et ideo ipsi zd aequalis. // Quare et ebg edz invicem aequalia.

// Communis ponatur debmn figura: eritque dgmn aequale zm.

// Sed per 42^am huius zm aequum cpm. // [S:42] Igitur cpm et dgmn aequalia¹².

// Commune auferatur lpmn et relinquetur cln aequale ^mo lg. // Et, quoniam anguli ad l contrapositi aequales¹³ ideo cln duplum est ad ldg.

// Et quoniam ed dz sicut¹⁴ cl ln propter similitudinem . // Ideo cl ln sicut¹⁵ H¹⁶ duplam dg. // Sed per primam 6ⁱ cl cln sicut¹⁷ cl ln. // Et H dl gdl sicut¹⁸ H¹⁹ duplam gd.

// Igitur H dl gdl²⁰ sicut²¹ cl cln.

// Et permutatim sicut H dl cl²² sicut²³ gdl cln. Sed gdl aequale fuit cln.

// Ergo et H dl ²⁴ aequale est cl²⁵. // Quod erat demonstrandum.

[A:31v] Similiter ostendemus quod omnis²⁶ a puncto quovis sectionis penes²⁷ dg tangentem ad dl diametrum ducta linea²⁸ poterit contentum sub H²⁹ linea et sub recepta ex diametro ad tactum usque rectangulum: atque ideo, cum sit dl diameter transversa, erit H³⁰ recta diametros³¹, ad quam possunt ordinate ductae ad transversam in parabola.