[S:127]

Libri secundi

Pars secunda

Prolegomena

1 Circa irrationalium quantitatum species succurrunt¹ quaedam speculationes tam ad magnitudinum symmetriam, quam ad praxis et rationum pleniorem notitiam spectantes, olim a nobis explicatae; quas, quoniam [C:127r] huic secundo libello congruae videbantur, hic subiunximus. Quae ut apertius intelligantur, exordium capiemus a diffinitionibus ipsarum irrationalium magnitudinum. 2 Deinde non per lineas et areas, quemadmodum Euclides, sed sub terminis communibus² commensurabilium et incommensurabilium quantitatum earum condictiones, proprietates et colligantias proponemus, ac per nostra supposita demonstrabimus. Nec quispiam facile fuisse putet, elementa huiusmodi a lineis et areis ad quantitatem in genere sumptam transferre, et numerariam simul praxim hinc derivatam ostendere; quippe quae sicut passim in trivialibus scholis trita, ita necubi satis fuerat demonstrata. 3 Ordior itaque novum demonstrandi genus, tantoque in hac parte praestantius euclideo, quanto generalis quantitas dignior ac purior et primariae mathematicae, quam linea specialis, est convenientior. Simul per viam hanc, quam in demonstrando assumimus, multa notescent, quae in decimo Elementorum desiderantur