Propositio 73a1
1 Omnis forma centralis plana constat ex unitate et ex radice praecedenti in numerum laterum ducta, et ex triangulo radicem2 praecedente in eundem numerum ducto.
2 Exempli gratia, hexagonus centralis quintus 61 constat ex unitate, ex3 sexcuplo radicis quartae scilicet 4 quod est 24 et ex sexcuplo trianguli tertii 6 hoc est 36; quod liquido constat per diffinitionem ipsius hexagoni: sicut in vigesima sexta fuit ostensum. Nam dicta duo sexcupla faciunt sex triangulos quartos qui cum unitate compaginant ipsum hexagonum. 3 Similiter in triangulo centrali, pro sexcuplis accipe tripla; in quadrato centrali, quadrupla; in pentagono, quincupla; [C:42r] in heptagono, septupla; in octogono octupla ipsarum radicum praecedentium et triangulorum ante praecedentium; ut in omni proposito loco concludas propositum. Unde, quod vigesima sexta de hexagono, praesens de omni plano centrali concludit.
61 | 1 | 24 | 60 | 36
|
Plani Primi Generis | | Plani Centrales | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 | 25 | 4 | 10 | 16 | 22 | 28 | | 19 | 25 | 31 | 37 | 43 | 49 | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 | | 31 | 41 | 51 | 61 | 71 | 81 | 6 | 21 | 36 | 51 | 66 | | 46 | 61 | 76 | 91 | 106 | 121 | 7 | 28 | 49 | 70 | 91 | | 64 | 85 | 106 | 127 | 148 | 169 | 8 | 36 | 64 | 92 | 120 | | 85 | 113 | 141 | 169 | 197 | 225 | 9 | 45 | 81 | 117 | 153 | | 109 | 145 | 181 | 217 | 253 | 289 | 10 | 55 | 100 | 145 | 190 | | 136 | 181 | 226 | 271 | 316 | 361 | radices | li | ti | ni | ni | | li | ti | ni | ni | Hept. | Oct. |
|