[S:36]

Propositio 74^a

1 Omnis pyramis centralis constat ex radice collaterali tanquam axe, et ex tot pyramidibus triangulis primi generis praecedentis¹ loci, quot sunt latera pyramidis centralis.

Quod trigesima nona huius de pyramide centrali hexagona demonstravit, haec praesens de omni pyramide centrali concludit. Et demonstratio utrobique est eadem. 2 Itaque in omni pyramide sumenda est radix collateralis: sed in pyramide triangula sumendum est triplum pyramidis triangulae primi generis praecedentis; in [C:42v] quadrata quadruplum; in pentagona quincuplum, in hexagona sexcuplum, sicut in trigesima nona factum est. In heptagona septuplum; in octogona octuplum. 3 Atque ita ex diffinitione constabit, sicut in trigesima nona, propositum. Exempli gratia, pyramis quadrata centralis quinti loci est 85 qui numerus² constat ex radice quinta, scilicet 5 et ex quadruplo pyramidis triangulae primi generis, scilicet ex 80, et similiter in caeteris locis.

Corollarium³

4 Manifestum est igitur, quod sicut pyramis centralis quadrata supra triangulam⁴ pyramidem collateralem, ita et pentagona supra quadratam; nec non hexagona supra pentagonam; et heptagona super hexagonam; et octogona super heptagonam semper addit praecedentem pyramidem triangulam primi generis. Sicut videlicet basis centralis supra basim collateralem laterum unitate pauciorum, addit praecedentem primi generis triangulum.

85	5
	80