tc

O p e r a m a t e m a t i c a d i F r a n c e s c o M a u r o l i c o

Arithmeticorum liber primus

Propositio 57

[S:25]

Propositio 57^a

1 Omnis cubus cum trianguli praecedentis quadrato coniunctus, efficit quadratum trianguli collateralis.

Exempli gratia, cubus quintus 125 cum quadrato trianguli quarti 10 hoc est cum 100 coniunctus, efficit 225 quadratum¹ scilicet trianguli quinti 15. Quod sic ostenditur. 2 Radix quinta 5 cum triangulo quarto 10, per diffinitionem, conficit triangulum quintum 15. Quare, per quartam secundi Elementorum ad numeros redactam, duo quadrata scilicet dictae radicis et dicti trianguli quae sunt 25 et 100, una cum duplo eius, quod ex radice fit in triangulum, hoc est duplo ipsius 50, conficiunt quadratum trianguli quinti, scilicet 225. 3 Sed, per praecedentem, tale duplum una cum quadrato talis radicis, hoc est 100 cum 25, facit cubum ipsius radicis. Igitur cubus ipse quintus cum quadrato trianguli quarti, hoc est 125 cum 100, simul² efficient quadratum trianguli quinti, scilicet 225. Quod fuit ostendendum. Quae argumentatio a quinto loco ad alios locos transferetur, ad probandum propositum.

			$\{5$	$\QDR$ ^tus $\TRN$ ^li quarti 100
radix 5^a 5	$\}2$	15 $\TRN$ ^li 5^us
10 $\TRN$ ^lus 4^us	$\}2$	eius $\QDR$ est 125		25 $\QDR$ radicis	$\}3$ 125 cubus quintus
				50
				50

Inizio della pagina