Propositio 40^a

1 Omnis pyramis hexagona aequiangula construitur ex aggregato pyramidis hexagonae tetragonicae collateralis et praecedentis pyramidis quadratae.

Exempli gratia, pyramis hexagona aequiangula quinti loci fiet ex congerie pyramidis hexagonae tetragonicae quintae et pyramidis quadratae quartae. 2 Nam per diffinitionem pyramis hexagona aequiangula quinta constat ex unitate et ex quatuor sequentibus hexagonis aequiangulis. Tales autem quatuor¹ hexagoni singuli, per trigesimam secundam huius propositionem, constant² ex singulis hexagonis tetragonicis collateralibus et ex singulis quatuor praecedentibus quadratis. 3 Verum unitas cum quatuor dictis [S:17] hexagonis tetragonicis construunt, per diffinitionem, pyramidem he[C:26r]xagonam tetragonicam quintam; et dicti quatuor quadrati ab unitate, constituunt pyramidem quadratam quartam. 4 Igitur pyramis hexagona aequiangula quinta conflabitur ex pyramide hexagona tetragonica quinta et ex pyramide quadrata quarta; quod erat demonstrandum. Similiter per trigesimam secundam et diffinitiones, in caeteris locis verificatur propositum.

	1		1
1	6		7
4	15		19
9	28		37
16	45		61
30	95		125