F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus Propositio 4
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO IV.

Si grave bis suspendatur, perpendiculares a suspensionum punctis ad horizontem, se invicem super centro suspensi intersecant.

figura 1

Grave quoddam A suspendatur a puncto B, a quo perpendicularis ad horizontem agatur BC: suspendatur et a puncto D, a quo et ad horizontem perpendicularis descendat DE: aio quod lineae BC, DE se vicissim in centro gravitatis A secabunt: nam per 2. huius. centrum gravitatis est in linea BC, est et in linea DE: omnino igitur lineae tales se vicissim secabunt, ut stet centrum in earum communi sectione, quod sit A: sicut proponitur.

Vel aliter: sit gravitatis centrum A, quod coniungatur cum punctis B, D, ut cumque relictis; et suspendatur grave a puncto B: eritque per praemissum corollarium, BA perpendicularis ad horizontem. Suspendatur item grave a puncto D; eritque per idem, DA perpendicularis similiter ad horizontem: itaque a punctis duarum suspensionum B, D, ad horizontem perpendiculares ductae in centro gravitatis A coincidunt. Quod fuit demonstrandum. [S:89]

COROLLARIUM.

Unde si grave quotiescumque a quibuscumque punctis suspendatur, omnes a suspensionum punctis ad horizontem in diversis sitibus actae perpendiculares se invicem in ipso suspensi centro intersecabunt.

Inizio della pagina
 ->