22^a

45 // Sint quotvis magnitudines ut puta tres a b c et totidem d e f sitque sicut a ad b sic d ad e et b ad c sicut e ad f. // Aio quod ex aequali, erit a ad c sicut d ad f.

// Sumantur enim ipsarum a d aeque multiplices g h et ipsarum b e aliae aeque multiplices k l. Item ipsarum c f [A:6v] aliae aeque multiplices m n. 46 Itaque per 4^am huius erit⁶¹ g ad k sicut h ad l et k ad m sicut l ad n. Quare, per 20^am si g excedit ipsam m et h⁶² excedet ipsam n⁶³ et si aequales, aequales: et si minor, minor: itaque per diffinitionem proportionalium magnitudinum erit a⁶⁴ ad c sicut d ad f quod est propositum.

47 // Quod si fuerint magnitudines plures tribus: utpote quattuor et quattuor ostendam quod prima ad tertiam est sicut prima ad tertiam, sicut iam ostensum est: itaque sublatis secundis supersunt prima tertia quarta, et prima tertia quarta. 48 Rursum ergo repetita demonstratione, ostendam quod prima ad quartam sicut prima ad quartam. // Si magnitudines sint quinque, bis repetam demonstrationem, ac sublatis secundis tertiisque magnitudinibus⁶⁵, ad ternas redigentur.