9

26 Quod itaque cubi quotlibet locum impleant, patet, quoniam, sicut in sexto capite ostensum est, colunnae quadratae ita congruunt ut locum impleant. Immo non solum angulariter verum etiam verticaliter conveniunt propter angulos rectos undique quadrifariam congruentes. Quod, quamvis sit intellectu facillimum, potest et hoc modo monstrari: capiatur cubus, cuius latera singula bifariam secentur, et et per ipsa sectionum signa agantur tria plana singula binis oppositis basibus cubi parallela: eritque cubus in octo cubos invicem aequales¹³ dissectus, assumptis ut opus fuerit, iis quae in 11^o Elementorum demonstratur. 27 Illi ergo octo cubi cum compaginent ipsum cubum dissectum, iam locum totum implere probantur. Sic poteris cubum quemlibet in cubos secare tot, quot sunt unitates in quolibet numero cubico. Unde construens quantamlibet congeriem ex cubis invicem congruentibus. 28 Hoc idem patet ex 4^o capite praedicto; vero ostensum est quod soliditatis spatium puncto cuilibet [A:3r]circumpositum aequale est octo solidis angulis, quorum quilibet ex tribus planis angulis rectis compaginatur: sed talis est angulus vel vertex cubi: ergo et octo cubici vertices ad punctum unum compositi totum locale spatium complent.