F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber sextus 28
<- App. -> <- = ->

XXVIII. Datum conum plano sic secare, ut sectio facta sit parabole datae parabolae similis, et aequalis.

Esto datus conus abg, cuius vertex b, basis ag, data parabole de, cuius recta diameter ez. Oportet secare conum abg plano ut facta sectio parabole ipsi de parabolae similis sit, et aequalis.

figura 24

Sicut est quadratum ag ad rectangulum abg, sic sit ez ad bh; et in triangulo abg per axim recto ad basim agatur ht: ipsi bg parallelus; et in basi linea tk ad rectos ipsi ag, et producatur planum in quo iacent lineae ht, tk. Eritque per 11. p. conicorum, peracta in cono sectio kh parabole. Sit ergo sicut quadratum ag ad rectangulum abg, sic hl ad bh. Eritque per dicta 11, hl recta paraboles kh. Itaque ipsae hl, ez eamdem habent rationem ad bh, et ideo per 9. quinti Euclidis, aequales sunt ez, hl, quare per corollarium 2. huius, parabolae de, kh similes sunt, et aequales. Iam ergo conum abg sic divisimus plano, ut sectio peracta kh parabole sit ipsi de datae parabolae similis, et aequalis. Quod fuit faciendum.

Inizio della pagina
 ->