F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber quintus 18
<- App. -> <- = ->

XVIII.

Ellipsis habens eumdem axim, ac257 verticem cum hyperbola, rectamque eamdem, in solo vertice hyperbolen tangens, tota intra eam cadet258.

figura 20

Sit hyperbole ab, cuius transversa gb, recta diameter bd, ellipsis autem bze, cuius transversa be, in axe hyperboles, recta bd, eadem quae hyperboles. Aio quod ellipsis bze, tangit hyperbolen apud b verticem, intus tota cadens. Capiatur enim in peripheria ellipsis utcunque [C:10v] relictum punctum z, per quod ordinate agatur, ut in 6. huius, linea aztkh. Et tunc per 13. primi Conicorum, zt poterit rectangulum btk, ipsa vero at (per 12.)259 rectangulum bth, maius260 rectangulo btk, quare zt brevior quam at, et perinde ipsum z punctum, et omne aliud in peripheria ellipsis et ipsa peripheria tota, intra hyperbolen cadit, ipsam261 apud solum b punctum tangens. Quod fuit demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->