XII.

Circulus ad verticem minoris axium ellipsis, super ipsum axem positus, habens diametrum aequalem rectae diametro eiusdem ellipsis¹⁹⁰, in vertice tangit sectiomem, totus extra ipsam cadens.

Sit ellipsis ab, cuius minor axis bg, et recta¹⁹¹ diametros¹⁹² bd, cui aequalis producta ponatur¹⁹³ be, super qua circulus describatur bze. Aio quod circulus bze ellipsim ab, apud [C:7v] b tantum tangens, totus extra sectionem cadit¹⁹⁴. Capiatur enim in peripheria ellipsis quodvis relictum punctum a, per quod ordinate agatur zathk, coincidens circulo, axi, lineisque gd, de apud z, t, h, k¹⁹⁵ puncta. Et tunc per 13. vel 15. 1. Conicorum¹⁹⁶, in ellipsi quidem at poterit rectangulum bth, in circulo autem zt poterit rectangulum bte, quod est ipsum rectangulum btk, maius rectangulo bth. Longior ergo zt quam ta. Et ideo punctum a intra circulum est. Similiter autem ostendam quod omnia puncta ellipseos¹⁹⁷ peripheriae, et perinde tota peripheria ellipsis intra circulum continetur. Quare circulus bze ellipsim apud b duntaxat contingens, totus extra ellipsim cadit. Quod erat demonstrandum.