[A:112v] 44^a1 Si hyperbole alteram contrapositarum ad unum punctum tangat; contraposita ipsius alteri contrapositarum non coincidet ad plura puncta, quam duo: coincidet inquam secando, vel ad unum tangendo.

Nam si coincidat ad quatuor puncta: tunc, per 38^am huius hyperbole proposita² non coincidet alteri contrapositarum, quod est contra hypothesim nam supponitur tangere.

// Si coincidat ad tria puncta: tunc per 40^am huius hyperbole proposita³ secando coincidet alteri contrapositarum: quod est contra hypothesim nam tangere, non secare supponitur.

// Si coincidat ad duo puncta et ad unum tangat: tunc per 41^am huius, hyperbole proposita⁴ non coincidet alteri contrapositarum: quod est contra hypothesim nam supponitur tangere.

// Si coincidat ad duo puncta, in quorum uno tangat: tunc⁵ per praecedentem 42^am6, proposita⁷ hyperbole secabit alteram contrapositam: quod est contra hypothesim nam supponitur tangere.

// Si tandem tangat ad duo: tunc, per immediate praemissam, hyperbole proposita⁸ non coincidet alteri contrapositae, quod est contra hypothesim nam supponitur tangere alteram contrapositam. // Cum igitur neque ad quatuor neque ad 3^a puncta: neque ad duo in uno vel utrobique tangendo coincidat: superest ut ad unum vel ad⁹ duo secet vel ad unum tangat¹⁰. // Quemadmodum proponitur.

// Idem ex dispositione non tangentium¹¹ astructive demonstrabitur: sic in 40^am et 42^am praecedentibus factum est.

Hyperbole, quae intra angulum hlk tangit hyperbolen, quae intra angulum deb et earum contrapositae se invicem in uno tantum puncto secant .

Contrapositae¹² ad singula puncta se tangunt.

Hyperbole, quae intra angulum hlk tangit hyperbolen quae intra angulum deb et earum contrapositae se invicem in duobus tantum punctis secant.