F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber tertius Propositio 51
<- App. -> <- = ->

[S:124] 1 51a Si hyperboles, vel contrapositarum ad axim aequale quadranti speciei comparetur excedens specie a quadrato1 in utrasque productum: et a factis punctis ex comparatione ducantur lineae ad punctum unum in utravis sectionum; maior minorem excedet axi.

figura 1
2 Sit enim hyperbole, vel contrapositae. // Quarum axis ab. // Centrum autem g. // Sitque tam ad rettangolo adb quam rettangolo aeb quadrans speciei, quae ad ab. // Et ad quodvis punctum relictum utriusvis sectionis, utpote ad2 punctum z sectionis az ducantur ez zd. // Dico iam quod ez excedit ipsam zd in axe ab. // Hoc est quod ez aequalis est ipsis zd ab simul sumptis. 3 // Ducatur enim zct tangens sectionem apud z. // Et aequidistans ipsi zd ipsa tgh. // Eruntque anguli cth czd coalterni aequales et, per 48am huius, anguli czd hzt aequales. // Quare anguli hzt cth3 aequales. // Et ideo, per 6am primi4 Euclidis linea hz aequalis ipsi ht. 4 // Sed ez dupla5 ipsius zh et ideo dupla est ipsius ht. // Atque, per praecedentem, gt aequalis ipsi gb. // Igitur ez dupla utriusque hg gb. // Sed ipsius hg est ipsa zd dupla: itemque ipsius gb dupla ipsa ab. // Ergo ez aequalis est ipsis zd ab pariter acceptis. // Quod fuit demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->