F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber tertius Propositio 49
<- App. -> <- = ->

49a Eisdem subiectis: si ab utrovis punctorum in axi ex comparatione factorum kathetus ducatur ad tangentem; ductae a facto puncto ad extrema axis rectum faciunt angulum.

figura 1
figura 2
1 Supponatur enim eadem: et a puncto h ad gd kathetus ducatur ht. // Et coniungantur at tb. // Dico iam quod angulus atb rectus est. // Quoniam enim rectus est angulus dbh et rectus dth iam circulus super dh diametrum descriptus ibit [S:123] per b, t puncta: et aequalis erit per 20am tertii, angulus htb [A:93r] angulo bdh. // Cumque triangolo agh simile sit triangololo bhd per 45am huius: iam angulus bdh aequalis erit angulo ahg. 2 // Igitur et angulus ahg aequalis1 angulo htb. // Item cum anguli hag gth recti sint: circulus super hg diametrum descriptus ibit per a t puncta. // Quare, per tertii2 Euclidis angulus atg aequalis erit angulo ahg. // Igitur et angulus atg aequalis angulo htb. // Quare communi posito angulo ath fiet angulus atb3 aequalis iam angulo gth. 3 // Rectus autem gth per hypothesim. // Ergo et rectus atb. // Quod fuit demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->