F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber tertius Propositio 10
<- App. -> <- = ->

[A:68r] 10a Iisdem subiectis, relicta puncta cl sint iam extra incidentias diametrorum: ipsique tangenti bh sint aequidistantes cxi, klomega. // Tangenti autem gn aequidistantes lym, kcr. // Diametris aihegyomega1 et2 dmnezbxr3 existentibus: demonstrandum est, quod quadrilaterum rmlk aequale est quadrilatero ciomegak.

figura 1
1 Namque, cum bh tangens coincidat diametro aeg ad quam diametrum ordinata est atz tangens apud summitatem a et coincidens ipsi deb per centrum et tactum b ductae. Et a relicto puncto c in sectione agantur ad diametrum aeg duae lineae cxi quidem penes bh tangentem: cr autem penes ordinatam az sive (quod idem est) penes ordinatam a tactu b4. // Propterea iam per 43am primi Conicorum, triangolo xei est triangolo triangololis xrc beh simul sumptis. 2 // Item quoniam in contrapositis, ipsi az sive5 (quod idem est) ipsi a tactu b6 ordinatae, per7 summitatem g alterius sectionis aequidistans ducitur ng coincidens ipsi deb per centrum, [S:91] tactumque b ductae: et a relicto puncto l in sectione aguntur ad diametrum aeg duae lineae lomega quidem penes bh tangentem. lym vero penes ipsam az sive (quod idem est) penes ordinatam a tactu b8. 3 // Ideo iam, per 44ae primi Conicorum triangolo mye aequale est triangolo triangolo yomegal, eaz pariter acceptis. //Sunt autem, per primam huius, triangolo triangolo beh aez aequalia; et ideo, quanto maius est triangololum xei triangololo xrc tanto maius est triangololum mye triangololo yomegal. //Igitur triangolo triangolo xei yomegal simul sumpta aequalia sunt ipsis triangolo triangolo mye, xrc similiter sumptis. 4 // Commune itaque tam his, quam illis triangulis apponatur sexangulum cxeylk. Fientque, si attendis, duo tetragona invicem aequalia, videlicet trapezio[[rum]]9 ciomegak aequale trapezio[[ro]]10 rmlk. // Et hoc est, quod demonstrandum proponebatur.

Inizio della pagina
->