F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber secundus Propositio 41
<- App. -> <- = ->

40a Si in1 contrapositis duae lineae tangentes coincidant: et per concursum linea ducatur penes tactus coniungentem coincidens sectionibus: tunc2 a coincidentiis ductae ad mediam3 tactus coniungentem4 protractae lineae tangent sectiones apud ipsas coincidentias.

figura 1
Sint contrapositae sectiones a b. // Quas tangant lineae ge ed. // Et coniungatur gd. // Et per e concursum ducatur ipsi gd aequidistans et sectionibus coincidens zeh. // Et gd bifariam secetur apud t. // Et coniungantur zt th.

// Dico iam quod ipsae zt th tangunt sectiones apud z h puncta.

// Coniungatur enim et quae per antepraemissam, diameter erit coniugata ei transversae, quae ipsi gd aequidistat; in quarum coincidentia centrum: quod sit k per quod ducatur akb5 diameter6 ipsi gd aequidistans. // Cumque tangens sit ge coincidens ipsi tke secundae diametro. // Iam per 38am praecedentis libri rettangolo ekt7 aequale est quadrato to quod ex 1/2 secundae diametri: quod scilicet est quadrans speciei ad ab transversam diametrum adiacentis.

// Cum autem et tz ducta sit [A:53r] a secunda diametro ad sectionem8 et in sectione coincidat ipsi ez quae aequidistat alteri diametro: sitque rettangolo ekt aequum quadrato to 2ae semidiametri; iam per conversionem praedictae 38ae praemissi libri ipsa tz apud z tanget sectionem. // Iisdemque argumentis repetitis, ostendam quod et th apud h tanget alteram sectionem.

// Quod erat demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->