F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber primus Propositio 56
<- App. -| <- = -|

56a Duabus datis lineis per medium sectis invicem; describere circa utramque ipsarum contrapositas sectiones. Quare1 datas lineas esse2 ipsarum coniugatas diametros3. Et duarum contrapositarum diametrum posse4 id, quod species aliarum contrapositarum: et vicissim harum diametrum posse5 id, quod illarum species.

Sint datae lineae ag de6 invicem apud h7 bifariam sectae.

// Oportet circa utramque ipsarum, tamquam diametrum describere contrapositas, ad coniunctionem.

// Sit quadrato de8 aequale rettangolo agl9. Et gl10 ad rectos ipsi ag.11. // Et per praecedentem, describantur contrapositae, quarum diameter sit ag12 recta autem gl13.

figura 1
Et ordinate ductae ad diametrum ag ad angulum abg14 quae sectiones sint tgc kah15. Quarum secunda diametros erit de16 per 16am huius: quandoquidem ipsi ag17 primae diametro per b18 punctum mediae divisionis ordinate applicatur. // Rursus quadratoto ag19 aequale sit rettangolo edz20. Et dz21 ad rectos ipsi de22. // Et per praemissam, describantur rursus contrapositae, quarum diameter sit de23 recta vero dz24: et ordinate ductae ad diametrum ed ad angulum abe25. Quae sectiones sint mdn xeo26 quarum secunda diametros erit ag27 per 16am huius: quandoquidem ipsi de28 primae diametro per b29 punctum medium ordinae applicatur. // Quo sit, ut harum diametrorum utraque alterius parallelas periferiis contrapositarum inclusas singulas bifariam partiatur30. Atque ob id, ipsae diametri, coniugatae diametri31, ut in diffinitionibus patuit, appellentur ob reciprocum officium, quo utraque in alteram fungitur. Et, quoniam quadrato de32 aequale rettangolo agl33 itemque quadrato ag34 aequale rettangolo edz35 ideo, per 16am Sexti Euclidis gl ad de ad ag ad dz36 sunt continuae proportionales: unde utraque diametros potest speciem reliquae. Quae omnia contingunt coniugatis diametris earum rectis37 in ellipsi: sicut in 15a huius [A:38v] eiusque corollariis demonstratum et conclusum est. Vocentur autem tales sectiones, coniunctae sive contrapositae ad coniunctionem.

CONICORUM ELEMENTORUM LIBRI

PRIMI FINIS

*

Inizio della pagina