31^a Si utramque contrapositarum duae lineae tangant; si quidem coniungens tactus per centrum cadat; aequidistantes erunt tangentes. Si autem non, coincident ad eadem centro²⁴⁸.

Sint contrapositae sectiones a b et tangentes ipsas²⁴⁹ lineae gad ebz. // Puncta tactum a b. // Et ab coniuncta cadat per centrum sectionum.

// Dico tunc quod gd aequidistans est ipsi ez.

// Nam cum per 48^am praemissi ab diameter sit sectionum ipsae autem gd ez tangant sectiones apud extrema diametri, iam per [[additam]]²⁵⁰ 32^ae praemissi ordinate ductae sunt dg ez ad diametrum ab et perinde aequidistantes.

// Vel patet prima pars propositionis per additam post 43^am praemissi libelli. Est [A:50v] enim prima pars praesentis propositionis eadem cum praedicta post 43^am [[praedicti]] additam.

// Non sit autem ab ducta per centrum sectionum. // Dico tunc quod tangentes ez dg coincident ad eadem centro²⁵¹, hoc est ad easdem partes, ad quas centrum declinat.

// Ducatur enim diameter sectionum ah et tangens sectionem ducatur thc. // Eruntque sicut dudum ostensum est tc gd aequidistantes. // Coincidit autem ze ipsi tc per 25^am huius. // Igitur et ipsi gd coincidet: et manifestum quod ad partes centri.

// Quod erat demonstrandum.