21^a Iisdem subiectis, demonstrandum quod concursus tangentium¹⁸¹ sit apud unam non tangentium¹⁸².

Sint ad coniuntionem contrapositae sectiones: quarum diametri ab gd. // Centrum x¹⁸³ // Et tangentes ducantur ae ge.

// Dico iam quod punctum e est in una non tangentium¹⁸⁴.

// Nam cum ab gd sint iam¹⁸⁵ coniugatae diametri: et ideo, per 16^am praecedentis, utraque sit ordinate ducta respectu alterius. Erit gx ordinate ducta ad ab item ea tangens ordinate ducta ad eandem per [[additam]]¹⁸⁶ 32^ae praemissi, vel per 47^am eiusdem, vel per corollarium 51^ae eiusdem.

// Quare gx ea aequidistantes sunt.

// Et similiter ostendam, quod ax eg sunt aequidistantes.

// Parallelogrammum igitur aegx¹⁸⁷ et ideo per 34^am primi Euclidis ae gx aequales, itemque ge ax aequales.

// Sed per ultimam praemissi gd potest speciem adiacentem ipsi ab et ideo gx potest quadrantem eiusdem speciei.

// Igitur et ae potest eumdem quadrantem.

// Similiter ostendam, quod ge potest quadrantem speciei adiacentis ad gd.

// Quare, per primam huius, xe coniuncta non tangens¹⁸⁸ erit tam ipsius a quam ipsius g specierum¹⁸⁹. // Punctum ergo e concursus tangentium, est in ipsa xe non tangente¹⁹⁰.

// Quod fuit demonstrandum.