Propositio 76^a1

1 Omnis columna centralis coagmentatur ex radice collaterali, tanquam axe, et ex congerie praecedentis triangulae columnae suique trianguli in primo genere in numerum laterum² multiplicata.

Quod quadragesima sexta huius ostendit de columna hexagona centrali, haec praesens de omni centrali columna proponit; et demonstratio hic et ibi eadem est. [C:43v] 2 Itaque in omni columna sumenda est radix collateralis: sed in columna triangula, congeries praecedentis triangulae columnae, suique trianguli in primo genere, multiplicanda est in ternarium³; in columna quadrata in quaternarium; pro columna pentagona in quinarium; pro⁴ hexagona in senarium; pro⁵ heptagona in septenarium; pro⁶ octogona in octonarium. 3 Atque ita⁷ ex diffinitione constabit, sicut in quadragesima sexta, propositum. Exempli gratia: columna centralis⁸ quadrata quinti loci, est 205⁹, quae¹⁰ conflatur ex radice quinta, scilicet 5, et ex congerie praecedentis triangulae columnae suique trianguli in primo genere, scilicet 50 quadruplicata, hoc est, ex 200; et similiter in caeteris locis, et in caeteris columnis.

Corollarium¹¹

4 Unde manifestum est, quod sicut columna centralis quadrata supra triangulam centralem columnam collateralem, ita et pentagona supra quadratam, nec non et hexagona supra pentagonam, et heptagona supra hexagonam, et octogona super heptagonam semper addit praecedentem columnam triangulam cum suo triangulo primi generis. Hoc idem de pyramidibus ante praemissae¹² corollarium¹³ inferebat.

205	5
	200