Propositio 34^a

1 Omnis triangulus multiplicatus in duplum collateralis radicis producit aggregatum ex cubo et quadrato collateralibus.

Repetita descriptione praemissae, ostendendum est, quod f triangulus quintus multiplicatus in c duplum ipsius a radicis quintae, producit cubi et quadrati quintorum congeriem; hoc modo: sicut est b quadratus [C:120r] quintus ad c duplum suae radicis a sic est f triangulus quintus ad d sequentem radicem, per praecedentem. 2 Cum vero a in b¹ per diffinitionem faciat cubum quintum, iam d unitate maior quam a in b faciet congeriem² ex cubo tali suoque quadrato. Sed per decimam quintam sexti quod fit ex d in b aequum est ei, quod fit ex f in c sive per vigesimam tertiam septimi. Igitur f in c faciet dictam cubi, quadratique congeriem: quod erat demonstrandum. Et sicut in quinto, ita in quovis loco constabit propositum.