[S:68]

Propositio 99^a

1 Gnomones praedicti, sicut dictum est inventi, cubi sunt et octahedri centrales.

Nam, cum¹ unusquisque talium gnomonum constet ex duobus supplementis et ex quadrato imparis, atque per praemissam talia supplementa conflentur ex quadruplo tertii retrorsum sumpti trianguli primi, et ex sexcuplo pyramidis quadratae centralis praecedentis. 2 Itemque, cum, per ante praemissam, quadratus dicti imparis constet ex aggregatione unitatis, quatuor diametrorum, [C:70v] sive octo semidiametrorum et ex octuplo² dicti trianguli; idcirco sequitur, ut talis gnomo construatur ex aggregatione unitatis, octo semidiametrorum, duodecim talium triangulorum, et sex pyramidum dictarum. 3 Verum per diffinitionem cubi centralis, ipse cubus ex talium quatuor numerorum cumulo compaginatur, ex quibus talis gnomo. Igitur gnomo existet cubo aequalis. Per nonagesimam quintam³ vero praemissarum, cubus octahedro aequalis esse constitit; igitur et octahedrus gnomoni aequalis erit, sicut demonstrandum proponitur.

Corollarium

4 Et quoniam per nonagesimae⁴ corollarium ostensum fuit, quod gnomones praefati sunt pyramides triangulae centrales imparium⁵ locorum, idcirco sequitur ut gnomones, cubi, octahedri centrales et pyramides triangulae centrales imparium locorum ordinatim collati, sint iidem numeri.

gnomo 2us	imp.	unitatem
		8 semidiametros
		8 los
	duo supplementa	4 los
		6 pyramides

		unitatem
cubus centralis			8 semidiametros
			12 los
		6 pyr.