O p e r a    m a t e m a t i c a    d i    F r a n c e s c o    M a u r o l i c o
Introduzione Help Pianta Sommario
Arithmeticorum liber primus Propositio 45
<- App. -> <- = ->

Propositio 45a1

1 Omnis columna hexagona aequiangula aequivalet aggregato ex columna hexagona tetragonica collaterali, et ex cubo, quadratoque praecedentibus.

Exempli gratia, columna hexagona aequiangula quinti loci scilicet 305 aequivalet aggregato ex columna hexagona tetragonica quinta, scilicet 225, et ex cubo quarto, scilicet 64, quadratoque quarto, scilicet 16. 2 Nam, per diffinitionem, columna hexagona aequiangula quinta constat ex quinque hexagonis aequiangulis. Tales autem hexagoni componuntur, per trigesimam secundam huius, singuli ex coniunctione singulorum hexagonorum [C:28r] tetragonicorum eiusdem quinti loci, et totidemque quadratorum quarti loci. 3 Sed quinque quadrati in quarto loco valent cubum quartum, et quadratum eiusdem loci simul2. Et quinque hexagoni tetragonici ex quinto loco faciunt, per diffinitionem, columnam tetragonicam quintam. 4 Igitur columna hexagona aequiangula quinta valet aggregatum columnae hexagonae tetragonicae quintae3, cubi quarti et eiusdem quadrati; quod ostendendum fuit. Quae demonstratio, sicut quinto loco, ita et aliis accommodatur, ad confirmandum propositi veritatem.

Corollarium4

5 Et pro columna hexagona tetragonica, substituere potes quicquid in praemissis, tali columnae ostensum est aequivalere. Sic concludere possum, quod columna hexagona aequiangula aequivalet columnam pentagonam collateralem, columnam triangulam cum suo triangulo, et cubum cum suo quadrato praecedentes. Caeteras aequipollentias omitto, ne pluribus, quam decet, negotium agam.

16 --- 45 --- 61
  16 45 --- 61
  16 45 --- 61
  16 45 --- 61
  16 45 --- 61
16 64 225 --- 305
    \{3 175
305 \{3 225 40
64 10
16

Inizio della pagina
 ->