F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de lineis spiralibus liber Propositio 5
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO V.

Iisdem, quae in praemissa suppositis, et linea collocata extra circulum ducta: potest a centro ad ductam extra circulum recta linea protrahi, ita ut pars eius inter peripheriam, et ductam extra circulum ad chordam peripheriae inter ductam, et protractam inclusae, habeat rationem datam. Oportebit autem datam rationem esse maiorem ea, quam habet dimidium collocatae ad perpendicularem a centro ad collocatam.

figura 1

In eadem descriptione; ponatur data ratio F ad G maior quam ratio CH ad HK; et ideo maior quam ratio KC ad CL: itaque sicut F ad G, sic sit KC ad BN; quae utique minor erit, quam CL, et perinde peripheriam secans occurret ipsi KL, occurrat apud N, peripheriam secans ad B, C; sic enim locari potest BN inter peripheriam, et rectam KL, ut producta circulum secet, ipsique puncto C occurrat. Igitur cum propter simili[S:199]tudinem triangulorum EB ad BC, sit sicut KB ad BN, hoc est sicut KC ad BN; et ideo sicut F ad G; iam possibile factum est, quod proponitur.

Inizio della pagina
 ->