F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de lineis spiralibus liber Propositio 2
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO II.

Si duo puncta, quorum unumquodque sibi ipsi aeque velociter deferatur, duas lineas uno tempore, itemque duas uno tempore peragant; lineae ab illo puncto peractae erunt lineis ab hoc puncto peractis proportionales.

figura 1

Punctum quodpiam uniformi tenore delatum peragat lineas AB, BC; item punctum aliud, tenore eodem servato, peragat spatia DE, EF; ita scilicet ut lineae AB, DE peragantur in temporibus aequalibus; et lineae BC, EF, in temporibus aequalibus. Aio quod linea AB ad BC, est sicut linea DE ad lineam EF; quod sic ostenditur. Sit enim tempus G, quo peragitur tam linea AB, quam linea DE; itemque tempus H quo peragitur tam linea BC, quam linea EF; nam utraque harum uno tempore; et utraque illarum uno tempore peragi supponitur. Eritque per praemissam, linea AB ad lineam BC, sicut tempus G ad tempus H: et linea DE ad lineam EF, sicut tempus G ad tempus H. Igitur per per 11. quinti Euclidis linea AB ad lineam BC, est sicut linea DE ad lineam EF. Quod est propositum.

Inizio della pagina
 ->