F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus Propositio 13
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XIII.

Si duo gravia a puncto quodam aeque ponderent, et duo alia gravia, ad eadem spatia aequiponderent; sitque horum aggregatum illorum aggregato aequale: erunt, et singula singulis aequalia.

figura 1

Duo gravia A, B aequeponderent a puncto C: item duo alia gravia DE, et F aeque ponderent a puncto G, itaut spatium DG spatio AC, atque spatium GF spatio CB sit aequale: et aggregatum gravium DE et F sit aequale aggregato gravium A, B. Dico quod grave DE aequale erit gravi A, atque grave F aequale erit gravi B: nam si grave DE non sit aequale gravi A, sit ipsorum alterum maius, ut DE, ponaturque ipsi A aequale D, et residuo E, aequale sit H, quod addatur ipsi F: sic enim FH totum aequale erit ipsi B, cumque A, B aequeponderent ad spatia AC, CB ipsis DG, GF singula singulis aequalia. Iam per 2. postulatum. duo pondera D, et FH aequeponderabunt ad spatia DG, GF: igitur duo pondera DE, et F per 3. et 4. postulatum. non aequale ponde[S:93]rabunt ad eadem spatia DG, GF: quod est contra hypothesim: superest ergo ut omnino grave DE sit aequale gravi A, et perinde grave F aequale gravi B: quod est propositum.

Inizio della pagina
 ->